ΧΩΡΙΣ ΤΙΤΛΟ : (γιατί ακόμα και η εύρεση τίτλων ή ορισμών είναι κάτι το περιοριστικό!)

Ξέσκισμα!
Της ψυχής. Των ίδιων των ενστίκτων. Της ελεύθερης ανάπτυξης της σκέψης. Των πιο αυθεντικών χαμόγελων, κυρίως αυτών στα οποία εκείνοι δεν έβλεπαν το λόγο. Των παιδικών μας παιχνιδιών στη γειτονιά, όταν οι γειτόνοι έσκουζαν κι αγρίευαν για το πόσο ταράζουμε την ησυχία τους και οι γέροι μας μάς φώναζαν να χωθούμε στα σπίτια μας για να μην ενοχλούμε. Των πρώτων μας σκιρτημάτων που ενοχοποιούνταν και καταδικάζονταν από την αρρώστια της χαμηλοβλεπούσας κομπλεξικής ομήγυρης, κοινωνιούλας γονιών, συγγενών, δασκάλων, αυτόκλητων δικαστών, παπάδων, ηθικολόγων υποκριτών.
Της αγάπης για μάθηση από το παραλήρημα σογιών και περίγυρων και εκπαιδευτικών κάτεργων για προσκόμμιση των πρέποντων βαθμών και απόκτησης λειψής και στρεβλής γνώσης.
Των πανιών στα καραβάκια που φτιάχναμε από μικροί.
Των σχεδίων πλεύσης σε ρότες προσωπικές, περιπειώδεις, ανακαλυπτικές.
Της άρνησης ψυχαναγκαστικής εισόδου μας στη δουλεμπορική αγορά εργασίας τους, στα σαλόνια της ασφυκτικής κι αυτοματοποιημένης κανονικότητάς τους, στα πυραμιδικά ιδρύματα της πραγματικότητάς τους.
Των εννοιών που μας δίδασκαν στη θεωρία τους και σταύρωναν στην πράξη τους.
Της ανάγκης να φωνάξεις, να φωνάξεις έστω και αν παραμείνεις λουφαγμένος στη γωνία, αλλά όχι! τους κακοφαινόταν ακόμη κι αυτό, γιατί...ακούγεσαι! Οφείλαμε να σφραγίζουμε το στόμα μας όταν μας έπνιγε η μυστική κραυγή του πεσμένου σε κώμα που αντιλαμβανόταν το φως της ύπαρξης μα δεν μπορούσε να σαλέψει κινούμενος προς αυτό...
Αλλά...

...η επανάσταση είναι ένα αγόρι κι ένα κορίτσι που, αγριεμένα και πιασμένα χέρι χέρι, αφήνουν πίσω τις νουθεσίες των γνωστικών γονέων και την αποσύνθεση της ασφάλειας και των μεταμφιέσεων του μνήματος του παλιού κόσμου. Και, μεθυσμένα από τις αιώνιες χαρές και πιο γενναίες υποσχέσεις της ζωής, ανακαλύπτουν μαζί καινούργιες συναρπαστικές διαδρομές. Όχι για να σταθούν στο ξεκίνημά τους εκθειάζοντάς τες απλώς. Όχι για να παγιδευτούν σε ατέλευτες ομιλίες, θεωρίες και διακηρύξεις γύρω από το ρίσκο και τα οφέλη του τολμήματος. Όχι για να γενούν στο πέρασμα τελικά τα σκιάχτρα του εαυτού τους και των αρχικών προθέσεών του, ώστε ν'αποθαρρύνουν και μελλοντικούς συν-οδοιπόρους. Αλλά για να γενούν τα ίδια το ταξίδι, ο αυτοκαθορισμός της πορείας και η εκπλήρωση της λαχτάρας...

Πέμπτη, 17 Οκτωβρίου 2013

Μπορούν τα μαθηματικά να περιγράψουν αξιόπιστα τον κόσμο μας ;

"Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα του σύμπαντος!" : άλλη μια θεωρία, που είχε σχεδόν αποκτήσει τη βαρύτητα επιστημονικού δόγματος, φαίνεται να καταρρέει!
 Γιατί; Μα όπως σύγχρονες και πολύ καλά τεκμηριωμένες έρευνες αποδεικνύουν, τα μαθηματικά δεν είναι παρά ένα ισχυρό μεν νοητικό εργαλείο ανεπαρκές δε να περιγράψει με ακρίβεια τη φυσική πραγματικότητα! Καθώς σε ορισμένες περιοχές έρευνας τα μοτίβα τους αδυνατούν απλώς να περιγράψουν όσα εξελίσσονται στο φυσικό κόσμο, άσχετα αν οι μαθηματικές δομές εφαρμόζονται μέσω της επανάληψης και ικανοποιητικά σε πολλές εκδοχές των φυσικών φαινομένων. Αλλά την ίδια στιγμή δεν μπορούν να προσφέρουν με επιτυχία ένα στέρεο περιγραφικό μοντέλο του ίδιου φαινομένου και απλώς...καταρρέουν!
 Διαβάστε, ακόμα κι αν δεν είστε ειδικοί σε αυτόν τον σημαντικότατο διαχρονικά τομέα της επιστήμης, το παρακάτω σύντομο άρθρο για τη συναρπαστική μελέτη πάνω σε αυτό το "ταμπού" της σύγχρονης επιστήμης, ενός διεθνώς αναγνωρισμένου ερευνητή: του καθηγητή Ηλεκτρολογίας και Ηλεκτρονικής Μηχανικής του Πανεπιστημίου της Αδελαΐδας (Αυστραλία) Derek Abbott.

Μπορείτε να έρθετε σε επαφή με το πολύ μεγάλο επιστημονικό έργο αυτού του σπουδαίου επιστήμονα, εδώ: http://www.eleceng.adelaide.edu.au/personal/dabbott/
 Kι αξίζει να κάνετε μια επίσκεψη κι εδώ:
The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences by Eugene Wigner

ανιχνευτής

  • Μπορούν τα μαθηματικά να περιγράψουν αξιόπιστα τον κόσμο μας ;


Σύμφωνα με τον Derek Abbott οι περιπτώσεις στις οποίες τα Μαθηματικά είναι αποτελεσματικά στην περιγραφή του κόσμου είναι πολύ λιγότερες σε σχεση με αυτές στις οποίες αποδεικνύονται εντελώς αναποτελεσματικά.  (Credit: Derek Abbott. © 2013 IEEE)
Σύμφωνα με τον Derek Abbott οι περιπτώσεις στις οποίες τα Μαθηματικά φαίνονται να είναι αποτελεσματικά στην περιγραφή του κόσμου είναι πολύ λιγότερες σε σχεση με αυτές στις οποίες αποδεικνύονται εντελώς αναποτελεσματικά. (Credit: Derek Abbott. © 2013 IEEE)


Μια αρκετά ενδιαφέρουσα συζήτηση για τη φύση και την αποτελεσματικότητα των μαθηματικών ανοίγει ο καθηγητής στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών στο Πανεπιστήμιο της Αδελαΐδας, Derek Abbott. To βασικό θέμα που τον απασχολεί συνοψίζεται στο ερώτημα : «Μπορούν τα μαθηματικά να περιγράψουν αποτελεσματικά τον κόσμο μας» ;

Tα μαθηματικά έχουν δεχτεί το χαρακτηρισμό της γλώσσας του σύμπαντος.
Οι επιστήμονες και οι μηχανικοί μιλούν, συχνά, για την κομψότητά τους όταν περιγράφουν τη φυσική πραγματικότητα, με αναφορές σε παραδείγματα που περιλαμβάνουν τον αριθμό π ή τη διάσημη εξίσωση του Αϊνστάιν : E = mc2. Ωστόσο, ενώ αυτά τα παραδείγματα δείχνουν πόσο χρήσιμα μπορούν να είναι τα μαθηματικά για μας, μπορούν άραγε να επιβεβαιώσουν ότι ο κόσμος μας, ακολουθεί με φυσικό τρόπο κάποιους μαθηματικούς κανόνες ; Πείθουν ότι τα μαθηματικά έχουν τη δική τους ύπαρξη, η οποία βρίσκεται κάπου κρυμμένη περιμένοντας να ανακαλυφθεί ;

Τέτοιου είδους προβληματισμοί, η σχέση των μαθηματικών με τον φυσικό κόσμο, απασχολούν τον καθηγητή Derek Abbot, ο οποίος σε πρόσφατο άρθρο του αντιτίθεται σθεναρά στην πλατωνική αντίληψη για τα μαθηματικά, υποστηρίζοντας ότι αυτά είναι μια επινόηση, ένα προϊόν της ανθρώπινης φαντασίας, το οποίο προσαρμόσαμε στα μέτρα μας στην προσπάθειά μας να περιγράψουμε την πραγματικότητα.

Αν και το θέμα που τον απασχολεί είναι αρκετά σύνθετο και δεν μπορεί να αναπτυχθεί σε ένα μικρό κείμενο, έχει ενδιαφέρον να δούμε, συνοπτικά, ορισμένα από τα επιχειρήματα της άποψής του περί αναποτελεσματικότητας των μαθηματικών: «μοιάζουν αποτελεσματικά επειδή επικεντρωνόμαστε επιλεκτικά σε προβλήματα για τα οποία έχουμε βρει έναν τρόπο να εφαρμόσουμε τα μαθηματικά», λέει ο ίδιος. Και προσθέτει : «Είναι πιθανόν να υπάρχουν αρκετά εκατομμύρια αποτυχημένων μαθηματικών μοντέλων, αλλά κανείς δεν τους δίνει σημασία. Μια ιδιοφυΐα είναι, άλλωστε, κάποιος που έχει μια σπουδαία ιδέα, αλλά και την κοινή λογική να αποσιωπά τις χιλιάδες άλλες παρανοϊκές σκέψεις του».

Ακόμα και η μέτρηση έχει τα όριά της σύμφωνα με τον Abbot. «Όταν μετράμε, για παράδειγμα, μπανάνες, κάποια στιγμή, ο αριθμός τους θα γίνει τόσο μεγάλος, ώστε η βαρυτική έλξη του συνόλου τους θα τις σύρει σε μια μαύρη τρύπα. Από ένα σημείο και μετά, η μέτρηση δεν μπορεί πλέον να βασίζεται στους αριθμούς», επισημαίνει. Και επιστρατεύει ένα ακόμα παράδειγμα : « Αν υποθέσουμε ότι οι άνθρωποι δεν ήταν φτιαγμένοι από στέρεο υλικό, αλλά υπήρχαν σε αέρια κατάσταση και ζούσαν στα σύννεφα, τότε η μέτρηση μεμονωμένων αντικειμένων δεν θα ήταν τόσο προφανής. Συνεπώς, αξιώματα που βασίζονται στην έννοια της απλής καταμέτρησης δεν είναι σύμφυτα του σύμπαντός μας, αλλά ανθρώπινες κατασκευές. Κανείς δεν μπορεί να εγγυηθεί ότι οι μαθηματικές περιγραφές που δημιουργούμε μπορούν να βρουν εφαρμογή στο σύμπαν».


Γιώργος Καρουζάκης – thalesandfriends.org - http://phys.org/


Eμείς το διαβάσαμε ΕΔΩ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου